數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級(jí)-選修2-2-數(shù)學(xué)歸納法 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景

1. 摸球?qū)嶒?yàn)

已知盒子里面有5個(gè)兵乓球，如何證明盒子里面的球全是橙色？

2.   今天，據(jù)觀察第一個(gè)到學(xué)校的是男同學(xué)，第二個(gè)到學(xué)校的也是男同學(xué)，第三個(gè)到學(xué)校的還是男同學(xué)，于是得出：這所學(xué)校里的學(xué)生都是男同學(xué)。

象這種由一系列特殊事例得出一般結(jié)論的方法，我們把它叫做歸納法。

（1） 是完全歸納法，結(jié)論正確（2）是不完全歸納法，結(jié)論不一定正確。

問(wèn)題：這些問(wèn)題都與自然數(shù)有關(guān)，自然數(shù)有無(wú)限多個(gè)，我們無(wú)法對(duì)其一一驗(yàn)證，

這個(gè)猜想是否正確，如何證明？數(shù)學(xué)中常用數(shù)學(xué)歸納法證明。

二、探索新知

1、了解多米諾骨牌游戲，可得，只要滿足以下兩條件，所有多米諾骨牌就都能倒下：

（1）第一塊骨牌倒下；

（2）任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導(dǎo)致后一塊倒下。

上述證明方法叫做數(shù)學(xué)歸納法。

注：（1）這兩步步驟缺一不可；

（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時(shí)第二步必須用到歸納假設(shè)；

（3）數(shù)學(xué)歸納法只適用于和正整數(shù)有關(guān)的命題。

三、例題講解