【連載】物理：人教版-高中-必修2-萬(wàn)有引力定律 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

(一) 引入：

太陽(yáng)對(duì) 行星的引力是行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，，這個(gè)力使行星不能飛離太陽(yáng)；地面上的物體被拋出后總要落到地面上；是什么使得物體離不開(kāi)地球呢？是否是由于地球?qū)ξ矬w的引力造成的呢？

若真是這樣，物體離地面越遠(yuǎn)，其受到地球的引力就應(yīng)該越小 ，可是地面上的物體距地面很遠(yuǎn)時(shí)受到地球的引力似乎沒(méi)有明顯減小。如果物體延伸到月球那里，物體也會(huì)像月球那樣圍繞地球運(yùn)動(dòng)。地球?qū)υ虑虻囊Γ厍驅(qū)Φ孛嫔系奈矬w的引力，太陽(yáng)對(duì)行星的引力，是同一 種力。你是這樣認(rèn)為的嗎？

（二）新課教學(xué)：

一．牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的過(guò)程

（引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材找出發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律的思路）

假想——理論推導(dǎo)——實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)

（1）   牛頓對(duì)引力的思考

牛頓看到了蘋(píng)果落地發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，這只是一種傳說(shuō)。但是，他對(duì)天體和地球的引力確實(shí)作過(guò)深入的思考。牛頓經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察研究，產(chǎn)生如下的假想：太陽(yáng)、行星以及離我們很遠(yuǎn)的恒星，不管彼此相距多遠(yuǎn)，都是互相吸引著，其引力隨距離的增大而減小，地球和其他行星繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)，就是靠劂的引力維持。同樣，地球不僅吸引地面上和表面附近的物體，而且也可以吸引很遠(yuǎn)的物體（如月亮），其引力也是隨距離的增大而減弱。牛頓進(jìn)一步猜想，宇宙間任何物體間都存在吸引力，這些力具有相同的本質(zhì)，遵循同樣的力學(xué)規(guī)律，其大小都與兩者間距離的平方成反比。

（2） 牛頓對(duì)定律的推導(dǎo)

首先，要證明太陽(yáng)的引力與距離平方成反比，牛頓憑著他對(duì)于數(shù)學(xué)和物理學(xué)證明的驚人創(chuàng)造才能，大膽地將自己從地面上物體運(yùn)動(dòng)中總結(jié)出來(lái)的運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)用到天體的運(yùn)動(dòng)上，結(jié)合開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律，從理論上推導(dǎo)出太陽(yáng)對(duì)行星的引力F與距離r的平方成反比，還證明引力跟太陽(yáng)質(zhì)量M和行星質(zhì)量m的乘積成正比，牛頓再研究了衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，結(jié)論是：

它們間的引力也是與行星和衛(wèi)星質(zhì)量的乘積成正比，與兩者距離的平方成反比。

（3）。牛頓對(duì)定律的檢驗(yàn)

以上結(jié)論是否正確，還需經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。牛頓根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，憑借理想實(shí)驗(yàn)巧妙地解決了這一難題。

牛頓設(shè)想，某物體在地球表面時(shí)，其重力加速度為g，若將它放到月球軌道上，讓它繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，其向心加速度為a。如果物體在地球上受到的重力F1，和在月球軌道上運(yùn)行時(shí)受到的作用力F2，都是來(lái)自地球的吸引力，其大小與距離的平方成反比，那么，a和g之間應(yīng)有如下關(guān)系：

已知月心和地心的距離r月地是地球半徑r地的60倍，得。

從動(dòng)力學(xué)角度得出的這一結(jié)果，與前面用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式算出的數(shù)據(jù)完全一致，

牛頓證實(shí)了關(guān)于地球和物體間、各天體之間的引力都屬于同一種性質(zhì)力，都遵循同樣的力學(xué)規(guī)律的假想是正確的。牛頓把這種引力規(guī)律做了合理的推廣，在1687年發(fā)表了萬(wàn)有引力定律。可以用下表來(lái)表達(dá)牛頓推證萬(wàn)有引力定律的思路。

（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題看書(shū)，教師引導(dǎo)總結(jié)）

（1）什么是萬(wàn)有引力？并舉出實(shí)例。

（2）萬(wàn)有引力定律怎樣反映物體之間相互作用的規(guī)律？其數(shù)學(xué)表達(dá)式如何？

（3）萬(wàn)有引力定律的適用條件是什么？

二．萬(wàn)有引力定律

1、內(nèi)容:

     自然界中任何兩個(gè)物體都是互相吸引的,引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量乘積成正比,跟它們的距離的二次方成反比；引力的方向沿著二者的連線。

2.公式：

3．各物理量的含義及單位：

F為兩個(gè)物體間的引力，單位：N.

m1、m2分別表示兩個(gè)物體的質(zhì)量，單位：kg

r為它們間的距離，單位：m

G為萬(wàn)有引力常量：G=6.67×10-11 N·m2/kg2，單位：N·m2/kg2.

4．萬(wàn)有引力定律的理解

①萬(wàn)有引力F是因?yàn)橄嗷プ饔玫奈矬w有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力，與初中學(xué)習(xí)的電荷間的引力、磁極間的引力不同。

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

A.萬(wàn)有引力的普遍性．萬(wàn)有引力不僅存在于星球間，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體間都存在這種相互吸引的力．

B.萬(wàn)有引力的相互性．兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)相互作用的作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上．

C.萬(wàn)有引力的宏觀性．在通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義．

D.萬(wàn)有引力的獨(dú)立性．兩物體間的萬(wàn)有引力只與它們本身的質(zhì)量有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無(wú)關(guān)，也與周?chē)袩o(wú)其他物體無(wú)關(guān)．

② r為兩個(gè)物體間距離：

     A、若物體可以視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。

     B、若是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應(yīng)把r理解為它們的幾何中心的距離。

C、若物體不能視為質(zhì)點(diǎn)，則可把每一個(gè)物體視為若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合，然后按萬(wàn)有引力定律求出各質(zhì)點(diǎn)間的引力，再按矢量法求它們的合力。

③ G為萬(wàn)有引力常量，在數(shù)值上等于質(zhì)量都是1kg的兩物體相距1m時(shí)的相互作用的引力

隨堂練習(xí)：

1、探究：叫兩名學(xué)生上講臺(tái)做兩個(gè)游戲：一個(gè)是兩人靠攏后離開(kāi)三次以上，二個(gè)是叫兩人設(shè)法跳起來(lái)停在空中看是否能做到。然后設(shè)問(wèn)：既然自然界中任何兩個(gè)物體間都有萬(wàn)有引力，那么在日常生活中，我們各自之間或人與物體之間，為什么都對(duì)這種作用沒(méi)有任何感覺(jué)呢？

具體計(jì)算：地面上兩個(gè)50kg的質(zhì)點(diǎn)，相距1m遠(yuǎn)時(shí)它們間的萬(wàn)有引力多大？已知地球的質(zhì)量約為6.0×1024kg，地球半徑為6.4×106m，則這個(gè)物體和地球之間的萬(wàn)有引力又是多大？（F1=1.6675×10-7N，F(xiàn)2=493N）

（學(xué)生計(jì)算后回答）

本題點(diǎn)評(píng)：由此可見(jiàn)通常物體間的萬(wàn)有引力極小，一般不易感覺(jué)到。而物體與天體間的萬(wàn)有引力（如人與地球）就不能忽略了。

2、要使兩物體間萬(wàn)有引力減小到原來(lái)的1/4,可采用的方法是(    )

A.使兩物體的質(zhì)量各減少一半,距離保持不變

B.使兩物體間距離增至原來(lái)的2倍,質(zhì)量不變

C.使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來(lái)的1/4,距離不變

D.使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來(lái)的1/4

答案：ABC

3.設(shè)地球表面重力加速度為，物體在距離地心4R(R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為g，則為（?。?/p>

A. 1     B 1/9   C. 1/4    D. 1/16

提示：兩處的加速度各由何力而產(chǎn)生？滿(mǎn)足何規(guī)律？

答案：D

三．引力恒量的測(cè)定

牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，卻沒(méi)有給出引力恒量的數(shù)值。由于一般物體間的引力非常小，用實(shí)驗(yàn)測(cè)定極其困難。直到一百多年之后，才由英國(guó)的卡文迪許用精巧的扭秤測(cè)出。

（1）用扭秤測(cè)定引力恒量的方法

卡文迪許解決問(wèn)題的思路是：將不易觀察的微小變化量，轉(zhuǎn)化為容易觀察的顯著變化量，再根據(jù)顯著變化量與微小量的關(guān)系，算出微小變化量。

問(wèn)：卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)中如何實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)化？

測(cè)引力（極小）轉(zhuǎn)化為測(cè)引力矩，再轉(zhuǎn)化為測(cè)石英絲扭轉(zhuǎn)角度，最后轉(zhuǎn)化為光點(diǎn)在刻度尺上移動(dòng)的距離（較大）。根據(jù)預(yù)先求出的石英絲扭轉(zhuǎn)力矩跟扭轉(zhuǎn)角度的關(guān)系，可以證明出扭轉(zhuǎn)力矩，進(jìn)而求得引力，確定引力恒量的值。

卡文迪許在測(cè)定引力恒量的同時(shí)，也證明了萬(wàn)有引力定律的正確性。

（四）、小結(jié)

本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、表達(dá)式、理解以及簡(jiǎn)單的應(yīng)用重點(diǎn)理解定律的普遍性、普適性，對(duì)萬(wàn)有引力的性質(zhì)有深層的認(rèn)識(shí)

對(duì)萬(wàn)有引力定律的理解應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）   萬(wàn)有引力的普遍性。它存在于宇宙中任何有質(zhì)量的物體之間，不管它們之間是否還有其他作用力。

（2）   萬(wàn)有引力恒量的普適性。它是一個(gè)僅和m、r、F單位選擇有關(guān)，而與物體性質(zhì)無(wú)關(guān)的恒量。

（3）   兩物體間的引力，是一對(duì)作用力和反作用力。

（4）   萬(wàn)有力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)量分布均勻球體間的相互作用。

課本71頁(yè)：2、3

萬(wàn)有引力定律

1、萬(wàn)有引力定律的推導(dǎo)：

2、萬(wàn)有引力定律

①內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個(gè)物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比。

②公式：G是引力常量，r為它們間的距離

③各物理量的含義及單位：

④萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的重要意義：

3．引力恒量的測(cè)定

4．萬(wàn)有引力定律的理解

①萬(wàn)有引力F是因?yàn)橄嗷プ饔玫奈矬w有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力，與初中學(xué)習(xí)的電荷間的引力、磁極間的引力不同。

強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

A.萬(wàn)有引力的普遍性．萬(wàn)有引力不僅存在于星球間，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體間都存在這種相互吸引的力．

B.萬(wàn)有引力的相互性．兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)相互作用的作用力與反作用力，它們大小相等，方向相反，分別作用在兩個(gè)物體上．

C.萬(wàn)有引力的宏觀性．在通常情況下，萬(wàn)有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的星球間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義．

D.萬(wàn)有引力的獨(dú)立性．兩物體間的萬(wàn)有引力只與它們本身的質(zhì)量有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無(wú)關(guān)，也與周?chē)袩o(wú)其他物體無(wú)關(guān)．

② r為兩個(gè)物體間距離：

A、若物體可以視為質(zhì)點(diǎn)，r是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。

B、若是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應(yīng)把r理解為它們的幾何中心的距離。

C、若物體不能視為質(zhì)點(diǎn)，則可把每一個(gè)物體視為若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合，然后按萬(wàn)有引力定律求出各質(zhì)點(diǎn)間的引力，再按矢量法求它們的合力。

③ G為萬(wàn)有引力常量，在數(shù)值上等于質(zhì)量都是1kg的兩物體相距1m時(shí)的相互作用的引力