【連載】物理：人教版-高中-必修2-向心力 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

1.引入

取一根細(xì)繩，一端系上一小球，另一端固定在一枚釘子上。將釘子定在

光滑的板上，如圖所示：

師：給小球一個(gè)水平方向并垂直于繩的初速度，小球什么運(yùn)動(dòng)？生：圓周運(yùn)動(dòng)

師：小球?yàn)槭裁磿?huì)做圓周運(yùn)動(dòng)？生：受繩子拉力

2.向心力概念的建立

對(duì)上述模型進(jìn)行理想化處理（水平面光滑），對(duì)小球受力分析，得出向心力的概念。

向心力：物體受到的指向圓心的合力

強(qiáng)調(diào)：向心力是按照力的實(shí)際作用效果命名的。

3. 感受向心力與哪些因素有關(guān)

師：你在生活中感受到過(guò)向心力嗎？

(1)體驗(yàn)：在一根結(jié)實(shí)的細(xì)繩的一端拴一個(gè)物體，掄動(dòng)細(xì)繩，使小物體做圓周運(yùn)動(dòng)（如圖），依次改變轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、半徑和小物體的質(zhì)量，拉力如何變化。

(2)猜想：向心力可能與哪些因素有關(guān)有關(guān)。

生：向心力可能與m、v(w)、r有關(guān)

4.利根據(jù)牛頓第二定律和向心加速度表達(dá)式推導(dǎo)出向心力表達(dá)式

5.分組實(shí)驗(yàn)：用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力表達(dá)式

記錄數(shù)據(jù)：

6.演示實(shí)驗(yàn)：用DIS向心力實(shí)驗(yàn)器研究向心力與半徑、角速度、質(zhì)量間的關(guān)系

(1)介紹DISLab向心力實(shí)驗(yàn)器及其工作原理

我們現(xiàn)在研究的是這個(gè)小砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力和半徑r 、質(zhì)量m 、角速度w的關(guān)系。把它穿在水平連桿上，這是一個(gè)懸臂，用手推動(dòng)懸臂轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，砝碼也就在水平面內(nèi)做起了圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)量m是已知的，半徑通過(guò)懸臂上的刻度讀出，水平連桿對(duì)砝碼的拉力的測(cè)量是通過(guò)力傳感器測(cè)量的，垂直連桿的與力傳感器相連，另一端掛在懸臂中心的等臂杠桿上，轉(zhuǎn)動(dòng)懸臂，水平連桿應(yīng)牽拉等臂杠桿并將作用力傳至垂直連桿通過(guò)力傳感器測(cè)出其大小。光電門傳感器來(lái)測(cè)量擋光桿的擋光時(shí)間，進(jìn)而求出角速度。運(yùn)用控制變量法研究F與m,r以及ω之間的關(guān)系。

(2)實(shí)驗(yàn)演示：

1．將光電門傳感器和力傳感器固定在朗威DISLab向心力實(shí)驗(yàn)器上，光電門傳感器接入數(shù)據(jù)采集器第一通道，力傳感器接入第二通道。

2．點(diǎn)擊教材專用軟件主界面上的實(shí)驗(yàn)條目“向心力研究”，打開(kāi)該軟件。

3．將擋光桿的直徑（擋光寬度）、擋光桿到旋臂軸心的距離、第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)砝碼的運(yùn)動(dòng)半徑（砝碼重心到旋臂軸心的距離）和砝碼質(zhì)量輸入表格相應(yīng)位置。

4．點(diǎn)擊“開(kāi)始記錄”，保持旋臂靜止不動(dòng)，對(duì)傳感器進(jìn)行軟件“調(diào)零”。撥動(dòng)旋臂使之做圓周運(yùn)動(dòng)，擋光桿每次通過(guò)光電門傳感器，系統(tǒng)自動(dòng)記錄下砝碼的向心力值F并計(jì)算出此時(shí)的角速度ω。隨著旋臂轉(zhuǎn)速逐漸減慢，軟件窗口上方的坐標(biāo)系內(nèi)將顯示自右上方至左下方分布的一組F-ω?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)。

5．點(diǎn)擊“停止記錄”，對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分析。分別點(diǎn)擊“一次擬合”、“二次擬合”，得出兩條擬合圖線。觀察可見(jiàn)，二次擬合圖線與數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布非常接近，可推斷F-ω之間是二次方關(guān)系。點(diǎn)擊“F-ω2圖像”，對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行“一次擬合”，得到擬合曲線，觀察曲線后可推斷F-ω2之間是正比例關(guān)系。

6．保持砝碼的質(zhì)量不變，改變其運(yùn)動(dòng)半徑，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得出幾組F-ω?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)。對(duì)曲線進(jìn)行“選擇F值”，點(diǎn)擊“F-r圖像”得到擬合曲線。觀察曲線后可推斷F-r之間是正比例關(guān)系。

7．保持砝碼的運(yùn)動(dòng)半徑不變，改變其質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得出幾組F-ω?cái)?shù)據(jù)點(diǎn)。對(duì)曲線進(jìn)行“選擇F值”，點(diǎn)擊“F-m圖像”得到擬合曲線。觀察曲線后可推斷F-m之間是正比例關(guān)系。

8．根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析向心力F與半徑r、角速度ω和質(zhì)量m的關(guān)系。

7.變速圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)

對(duì)鏈球運(yùn)動(dòng)慢動(dòng)作進(jìn)行觀察，鏈子對(duì)球的拉力不是指向圓心，而是與速度夾角小于90度，引導(dǎo)學(xué)生將力分解為Ft、Fn，總結(jié)各自作用。變速圓周運(yùn)動(dòng)不是合外力提供向心力，而是其中一部分提供向心力。這反過(guò)來(lái)恰好解釋前面的勻速圓周運(yùn)動(dòng)為什么合外力提供向心力。

勻速圓周運(yùn)動(dòng),v、r大小不變；變速圓周運(yùn)動(dòng)，v變化，r不變，一般曲線運(yùn)動(dòng)如何處理呢？引導(dǎo)學(xué)生思考，v、r變還是不變，然后運(yùn)用極限分割思想，將一般曲線分割為很多小圓弧，每段曲率半徑r不同，v也不同。每段小圓弧對(duì)應(yīng)的r和v，代入勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度和向心力的公式即為此段的描述，這便是一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法。

本節(jié)課我們提出了向心力的概念，并根據(jù)牛頓第二定律和向心力表達(dá)式推導(dǎo)出了向心力表達(dá)式，并用圓錐擺和DIS傳感器裝置分別驗(yàn)證了向心力的表達(dá)式。最后我們又了解了做變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的受力特點(diǎn)以及提出了對(duì)于一般曲線運(yùn)動(dòng)的處理方法。