數(shù)學：人教版-高中1年級-選修2-2-變化率與導數(shù) 教學設計 教案

一．創(chuàng)設情景

（一）平均變化率、割線的斜率

（二）瞬時速度、導數(shù)

我們知道，導數(shù)表示函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時變化率，反映了函數(shù)y=f(x)在x=x0附近的變化情況，導數(shù)的幾何意義是什么呢？

的斜率.

這個概念: ①提供了求曲線上某點切線的斜率的一種方法;

         ②切線斜率的本質(zhì)—函數(shù)在處的導數(shù).

（2）曲線在某點處的切線:1)與該點的位置有關;2)要根據(jù)割線是否有極限位置來判斷與求解.如有極限,則在此點有切線,且切線是唯一的;如不存在,則在此點處無切線;3)曲線的切線,并不一定與曲線只有一個交點,可以有多個,甚至可以無窮多個.

解：血管中某一時刻藥物濃度的瞬時變化率，就是藥物濃度在此時刻的導數(shù)，從圖像上看，它表示曲線在此點處的切線的斜率．

如圖3.1-4，畫出曲線上某點處的切線，利用網(wǎng)格估計這條切線的斜率，可以得到此時刻藥物濃度瞬時變化率的近似值．

五．回顧總結

1．曲線的切線及切線的斜率；

2．導數(shù)的幾何意義

六．布置作業(yè)