數學：人教版-高中1年級-必修2-直線、平面平行的判定及其性質 教學設計 教案

一． 教學過程設計

（一）復習回顧：

提問1：直線與平面有幾種位置關系？分別是什么？

補充說明：我們把直線與平面相交或平行的位置關系統(tǒng)稱為直線在平面外，

用符號表示為

提問2：用符號表示下列圖形.

（二）情境創(chuàng)設,直觀感受

教師利用多媒體播放視頻：

“2014亞運會山東跳高選手張國偉的精彩表現”

提問：回看視頻中的一個截圖（教師展示截圖），觀察橫桿所在直線與地面什么關系？

說明：如何判定這種關系？這就是今天我們所要研究的問題.

(三) 探索研究, 歸納結論

    1. 提問：想一想，根據我們已有的知識，如何判定一條直線與一個平面平行呢？

2.教師取出預先準備好的“門”的模型,學生演示，教師提問：

(1)慢慢打開門，在每一個位置，嗎？為什么？

（2）關上門，觀察嗎？為什么？

3.教師取出預先準備好的“跳高架”的模型，讓學生驗證剛才的結論.

     教師引導學生結合上面的直觀感知，層層遞進，逐步探索，體會數學結論的發(fā)現過程.在此基礎上提出合理猜想

（四）提升總結，形成經驗

教師引導學生將猜想規(guī)范化，形成經驗性結論，并分別用文字語言、圖形語言和符號語言加以描述.

直線與平面平行的判定定理：

平面外的一條直線與平面內的一條直線平行，則該直線和這個平面平行.

2.鞏固深化

練習：如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點,F為AE的中點.，求證:AB//平面DCF.

教師點評，規(guī)范步驟，強調判定定理三條件，缺一不可.

3.小組協(xié)作

合作探究：如圖，正方體中，P 是棱A1B1的中點，過點 P 在正方體表面畫一條直線使之與截面A1BCD1平行.

教師引導小組討論，并進行各小組指導，最后匯總點評，總結關鍵點.

4.前后回應

教師展示“情境創(chuàng)設”視頻截圖

提問：如何用線面平行的判定定理證明橫桿所在直線與地面平行？

教師引導學生體會數學在生活中的作用.

3.如圖，在正方體中，E為的中點，試判斷與平面AEC的位置關系，并說明理由.

(七)課堂小結

提問：通過這一節(jié)課，你學到了什么？

教師總結： (幻燈片展示)

線面平行三條件

證題步驟要規(guī)范

平行中位兩策略

線線平行是關鍵