【連載】物理：人教版-高中 必修1-勻變速直線運動的研究 / 1 實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律 教學設計 教案2

[知識探究]

一、實驗器材

打點計時器、交流電源、紙帶、一端附有滑輪的長木板、小車、細繩、鉤碼、刻度尺、坐標紙．

二、實驗原理

1．紙帶上某點的瞬時速度一般用一小段時間內的平均速度代替．

2．用描點法畫出小車的v－t圖象，圖線的斜率表示加速度，如果v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車的速度是均勻變化的．

三、實驗步驟

1．如圖1所示，把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，打點計時器固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路．

圖1

2．把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下面掛上適當?shù)你^碼，把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面．

3．把小車停在靠近打點計時器的位置，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一串小點，隨后立即關閉電源．換上新紙帶，重復操作兩次．

四、數(shù)據(jù)處理

1．挑選紙帶并測量

在三條紙帶中選擇一條點跡最清晰的．為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當?shù)狞c當作計時起點(0點)，每5個點(相隔0.1s)取一個計數(shù)點進行測量，如圖2所示．(相鄰兩點間還有4個點未畫出)

圖2

2．瞬時速度的計算和記錄

(1)計算方法：時間間隔很短時，可用某段時間的平均速度表示這段時間內某一時刻的瞬時速度，即vn＝(xn＋xn＋1)/2T.例如，圖中計數(shù)點4的速度v4＝(x4＋x5)/2T，其中T＝0.1s.

(2)設計表格并記錄相關數(shù)據(jù)

  位置              0        1         2        3       4         5         6          7

  時刻t/s         0       0.1      0.2     0.3     0.4      0.5       0.6      0.7

v/(mos－1)

3.作出小車運動的v－t圖象

(1)定標度：坐標軸的標度選取要合理，應使圖象大致布滿坐標紙．

(2)描點：在坐標紙上描出各個點的位置．

(3)連線：用一條平滑的曲線或直線“擬合”這些點．

4．分析圖象得規(guī)律

如果畫出的v－t圖象是一條傾斜的直線，說明小車 做速度均勻變化的直線運動．根據(jù)a＝Δv/Δt求出上車的加速度．

五、注意事項

1．開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器．

2．先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車．

3．打點完畢，立即斷開電源．

4．選取一條點跡清晰的紙帶，舍棄開頭點跡密集部分，適當選取計數(shù)點(注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別)，弄清楚所選的時間間隔T等于多少．一般在紙帶上每隔4個點取一個計數(shù)點，即時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s.

5．在坐標紙上畫v－t圖象時，注意坐標軸單位長度的選取，應使圖象盡量布滿坐標紙．

6．利用描出的點作v－t圖象時，不要將相鄰的點依次相連成折線，而應使大多數(shù)點在直線(或曲線)上，不在線上的點均勻分布在直線(或曲線)兩側，個別離線較遠的點舍去．

[典例精析]

例1 　在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗中，某同學的實驗操作步驟如下，試找出其中的錯誤和遺漏的步驟(遺漏步驟可編上序號G)．

A．拉住紙帶，將小車移到靠近打點計時器的一端后，放開紙帶，再接通電源

B．將打點計時器固定在長木板無滑輪一端，并接好電路

C．把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪，下面吊著適當?shù)你^碼

D．取下紙帶，再斷開電源

E．將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔

F．從所打的紙帶中選取理想的紙帶進行測量分析

錯誤和遺漏：

①________________________________________________________________________；

②________________________________________________________________________；

③G.________________________________________________________________________；

正確的步驟順序為________________________．

答案?、貯中應先接通電源，再放開紙帶?、贒中應先斷開電源，再取下紙帶?、蹞Q上新紙帶，重復實驗兩次　BECADGF

例2 　在用電火花計時器“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，圖3甲是一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間還有四個點未畫出．(電源頻率為50Hz)

圖3

(1)根據(jù)運動學有關公式可求得vB＝1.38m/s，vC＝________ m/s，vD＝3.90m/s.(保留三位有效數(shù)字)

(2)利用求得的數(shù)值在圖乙所示坐標紙上作出小車的v－t圖象(從打A點時開始計時)．利用紙帶上的數(shù)據(jù)求出小車運動的加速度a＝________m/s2.(保留三位有效數(shù)字)

(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的縱坐標是0.12m/s，此交點的物理意義是：____________________________.

解析　(1)打C點時對應的速度為

vC＝xBD/2T＝60.30－7.500.2cm/s＝264 cm/s＝2.64m/s.

(2 )用描點法作出小車的v－t圖象如圖所示．

由圖知小車運動的加速度

a＝(vD－vB)/(tD－tB)＝3.90m/s－1.38m/s?3－1?×10－1s＝12.6m/s2.

(3)此交點表示A點開始計時時，小車的速度為0.12m/s.

答案　(1)2.64　(2)12.6

(3)從A點開始計時時，小車的速度為0.12m/s

[自我檢測]

1.如圖4所示是用電磁打點計時器測定勻加速直線運動的加速度時得到的一條紙帶，測量出AB＝1.2cm，AC＝3.6cm，AD＝7.2cm，計數(shù)點A、B、C、D中，每相鄰兩個計數(shù)點之間有四個點未畫出，以下說法正確的是(　　)

圖4

A．電磁打點計時器是只能記錄時間而不能記錄位移的儀器

B．若電源頻率f＝50Hz，則每相鄰的兩個計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s

C．打B點時紙帶的速度vB＝0.20m/s

D．本實驗也可以采用電火花計時器

答案　BD

解析　電磁打點計時器既可以記錄時間，又可以記錄位移，選項A錯誤；電磁打點計時器打點的周期為0.02s，相鄰兩個計數(shù)點間有4個點未畫出，即兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.1s，選項B正確；vB＝xAC/2T＝0.036/0.2m/s＝0.18 m/s，選項C錯誤；電磁打點計時器和電火花打點計時器都可以用，選項D正確．

2．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，打點計時器接在50Hz的低壓交流電源上．某同學在打出的紙帶上每5個點取一個計數(shù)點，共取了A、B、C、D、E、F六個 計數(shù)點(每相鄰兩個計數(shù)點間的四個點未畫出)，如圖5所示．從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標系中，如圖6所示．

圖5

圖6

(1)請你在xOy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v－t關系的圖線(在圖6中作答)，并指出哪個軸相當于v軸？

________________________________________________________________________.

(2)從第一個計數(shù)點開始計時，為了求 出0.15s時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？________________________________________________________________________.

(3)若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則可求出加速度的大小為______m/s2.

答案　(1)v－t圖線見解析圖　y軸相當于v軸

(2)b段　( 3)2.0

解析　(1)以紙帶寬度 為時間單位0.1s．x軸相當于t軸，y軸相當于v軸，每段紙帶上端中點的縱坐標相當于這段時間中間時刻的瞬時速度．把紙帶上端中點連起來就得到v－t圖線．

(2)用b段紙帶的長度除以0.1s就是完成這段長度的平均速度，也近似等于0.15s時刻的瞬時速度，故需測出b段紙帶的長度．

(3)0.05s時的瞬時速度v1＝2.0cm0.1s＝20.0cm/s＝0.20 m/s

0．45s時瞬時速度v2＝10.0cm0.1s＝100cm/s＝1.0 0 m/s

a＝(v2－v1)/Δt＝(1.00－0.20)/(0.45－0.05)m/s2＝2.0 m/s2