數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級(jí)-選修1-1-雙曲線 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

教學(xué)過程：

一、 復(fù)習(xí)過程

1、 復(fù)習(xí)曲線的方程和方程的曲線的概念；

2、 復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)：

（1） 設(shè)A（2,0）、B（0,2），能否說線段AB的方程為x+y-2=0?   

（2） 方程x2-y2=0表示的圖形是。

二、 講授新課

1、 坐標(biāo)法：借助坐標(biāo)系研究幾何圖形的方法。

2、 解析幾何：用坐標(biāo)法研究幾何圖形的知識(shí)所形成的一門學(xué)科。

　　　　　　　即用代數(shù)的方法來研究幾何問題的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。

3、 平面解析幾何研究的主要問題：

（1） 根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程。

（2） 通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)。

4、 探究求曲線的方程的一般步驟。

例1、 設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)是A（－1，－1）、（3,7），求線段AB的垂直平分線的方程。

例2、 點(diǎn)M與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數(shù)k(k>0),求點(diǎn)M的軌跡方程。

解：取已知的兩條互相垂直的直線為坐標(biāo)軸，建立直角坐標(biāo)系如圖所示。

設(shè)M的坐標(biāo)為（x,y），點(diǎn)M的軌跡就是與坐標(biāo)軸的距離的積等于常數(shù)k的點(diǎn)的集合為   P＝｛M｜|MR|o|MQ|=k｝ 其中Q、R分別是點(diǎn)M到x軸、y軸的垂線的垂足。

因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸、y軸的的距離分別是它的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，所以條件|MR|o|MQ|=k可以寫成

|x|o|y|=k

               即　xy=k              ①

                   我們證明方程①是所求軌跡的方程。

（1） 由求方程的過程　可知，曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程①的解；

（2） 設(shè)點(diǎn)M1的坐標(biāo)（x1,y1）是方程①的解，那么x1y1=k

即|x1|o|y1|=k

而|x1|、|y1|正好是點(diǎn)M1到縱軸、橫軸的距離，因此點(diǎn)M1到這兩條直線的距離的積是常數(shù)k，點(diǎn)M1是曲線上的點(diǎn)。

由（1）、（2）可知，方程   ①是所求軌跡的方程。

5、 總結(jié)求曲線的方程的一般步驟：

（1） 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）表求曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；（建系設(shè)點(diǎn)）

（2） 寫出適合條件p的點(diǎn)M的集合；（找等量關(guān)系）

（3） 用坐標(biāo)表示條件p（M），列出方程f(x,y)=0；（列方程）

（4） 化簡(jiǎn)方程f(x,y)=0；

（5） 證明以化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。（一般情況下可省略）

例3、已知一條曲線在x軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)A（0,2）的距離減去它到x軸的距離的差是2，求這條曲線的方程。（y=x2 且x≠0）

一、 課堂練習(xí)：

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)A、B的距離的平方和為122，|AB|=10,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程。

解析：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系?！髣?dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是。

　　　以AB所在直線為x軸，以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系?！髣?dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是

二、 課堂總結(jié)：

求曲線方程的一般步驟。

　　五、布置作業(yè)：習(xí)題7.6：　　3、4、5、6。

聲明：以上內(nèi)容來自網(wǎng)絡(luò)，若有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系我們，立即刪除！所有的觀點(diǎn)由網(wǎng)友個(gè)人想法，不代表本公司也持此立場(chǎng)，感謝大家支持！

重慶英沐教育科技有限公司

YMU教育

重慶YMU教育_醫(yī)學(xué)繼續(xù)教育學(xué)分卡

重慶YMU教育_小學(xué)初中高中教育課后輔導(dǎo)

重慶YMU教育_執(zhí)業(yè)醫(yī)師護(hù)士藥師資格考試考前輔導(dǎo)

www.kawsbarofficials.com

www.ymujiaoyu.com

YMU教育(www.kawsbarofficials.com)，全國(guó)熱線電話：023-89119533；提供繼續(xù)醫(yī)學(xué)教育學(xué)分、中小學(xué)課后輔導(dǎo)、美年大健康·慈銘體檢大牌定制健康體檢等服務(wù)；