數(shù)學(xué)：人教版-高中1年級-必修3-幾何概型 教學(xué)設(shè)計(jì) 教案

課文原文（無）

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能目標(biāo)
?。保醪襟w會幾何概型及其基本特點(diǎn)；
?。玻畷\(yùn)用幾何概型的概率計(jì)算公式，求簡單的幾何概型的概率問題；
　　3．讓學(xué)生初步學(xué)會把一些實(shí)際問題化為幾何概型；
過程與方法目標(biāo)
1．通過案例分析，體會幾何概型與古典概型的區(qū)別；會用類比的方法學(xué)習(xí)新知識，提高學(xué)生的解題分析能力；
2．經(jīng)歷將一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何概型的過程，探求正確應(yīng)用幾何概型的概率計(jì)算公式解決問題的方法，增強(qiáng)幾何概型在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用意識；
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)
通過對幾何概型的研究，感知生活中的數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：
①理解幾何概型的概念、特點(diǎn)；
②用其求解隨機(jī)事件的概率。
教學(xué)難點(diǎn)：
將求未知量的問題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問題，準(zhǔn)確確定幾何區(qū)域和與事件A對應(yīng)的區(qū)域，并求出它們的幾何度量。

教學(xué)過程

教學(xué)過程：

課題引入：

試驗(yàn)1、①、在集合{0，1，2，3，4，5，6，7，8.，9}中任取一個(gè)元素a,則a≥3的概率為_________

②、如圖在線段OA上任取一點(diǎn)B（a，0），則a≥3的概率為_________

試驗(yàn)2、2011年我班元旦活動中將設(shè)置兩種游戲：第一種：靶子如圖所示，假設(shè)靶子機(jī)隨機(jī)的射擊一次，射在大小相同的氣球上。規(guī)定擊中紅球則中獎(jiǎng)。第二種：靶子如圖所示，假設(shè)靶子機(jī)隨機(jī)的擲一個(gè)飛鏢扎在靶子上,飛鏢不會落脫靶。規(guī)定飛鏢落在紅色區(qū)域則中獎(jiǎng)。每人限報(bào)一種且執(zhí)行一次。假設(shè)你在參加游戲，你更愿意選擇哪種呢？

【設(shè)計(jì)目的】激發(fā)學(xué)生的求知欲望，復(fù)習(xí)舊知發(fā)現(xiàn)新知，通過類比分散難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題能力。

思考交流、概念形成：

問題：（1）兩組試驗(yàn)涉及到問題的共同特征是什么？（2）對于“無限性”類問題，其概率的計(jì)算方法的共同特點(diǎn)是什么？（課前準(zhǔn)備表格，待學(xué)生討論結(jié)束，概念、公式形成后補(bǔ)充完整）

幾何概型的定義：

如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積)成比例,則稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡稱為幾何概型.

觀察類比、公式形成：

2、幾何概型的概率公式：

一般地，在幾何區(qū)域中隨機(jī)地取一點(diǎn)，記事件＂該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域內(nèi)＂為事件，則事件發(fā)生的概率

練習(xí)：有一杯1升的水,其中含有1個(gè)細(xì)菌,用一個(gè)小杯從這杯水中取出0.1升,求小杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率.

解題注意事項(xiàng)：

（1）要判斷該概率模型是不是幾何概型，注意與古典概型的區(qū)別；

（2）要找出構(gòu)成隨機(jī)事件A的區(qū)域和試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域；

（3）確定好幾何度量。

典例分析，推廣應(yīng)用：

例1、我校中午實(shí)行午睡制度，下午上課時(shí)間為13：00分，某學(xué)生午睡醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他知道自己一定遲到了，但遲到時(shí)間不會超過一個(gè)小時(shí)，求他遲到的時(shí)間不超過10分鐘的概率.

【設(shè)計(jì)目的】1）與學(xué)生實(shí)際貼近，入手容易；

2）規(guī)范運(yùn)用幾何概型解決實(shí)際問題的思路：

   先確定概率類型，在運(yùn)用公式求解。

例2、有如下四個(gè)游戲盤，如果撒一粒黃豆落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)．若你在玩此游戲，你應(yīng)選擇的游戲盤是（　　）

【設(shè)計(jì)目的】加深學(xué)生對幾何概型的理解，加強(qiáng)概率公式的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識。

課堂小結(jié)：

1.幾何概型的定義和特點(diǎn)：

2.幾何概型公式：

3.幾何概型與古典概型的區(qū)別

   4. 幾何概型在實(shí)際問題中的應(yīng)用

作業(yè)：P115,1、2

課下練習(xí)：自編兩道幾何概型問題，經(jīng)過推薦選出三道題供大家討論。

【設(shè)計(jì)目的】鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力。

課后反思：（課后教師填寫）記錄優(yōu)點(diǎn)和不足。

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