數(shù)學：人教版-高中1年級 必修1-空間幾何體的三視圖和直視圖 教學設計 教案

課文原文

教學準備

教學目標

1．知識與技能
（1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖。
（2）采用對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。
2．過程與方法
學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。
3．情感態(tài)度與價值觀
（1）提高空間想象力與直觀感受。
（2）體會對比在學習中的作用。
（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用。

教學重難點

重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。

教學工具

投影儀等.

教學過程

（一）創(chuàng)設情景，揭示課題

1．我們都學過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱

把實物圓柱放在講臺上讓學生畫。

2．學生畫完后展示自己的結果并與同學交流，比較誰畫的效果更好，思考怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學習的內(nèi)容。

（二）研探新知

1．例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學生閱讀理解，并思考斜二測畫法的關鍵步驟，學生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評。

畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟。

練習反饋

根據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學生獨立完成后，教師檢查。

2．例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖

教師引導學生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣直接以頂點為代表點，因此需要自己構造出一些點。

教師組織學生思考、討論和交流，如何構造出需要的一些點，與學生共同完成例2并詳細板書畫法。

3．探求空間幾何體的直觀圖的畫法

（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是100px、75px、50px的長方體ABCD-A’B2耀’D’的直觀圖。

教師引導學生完成，要注意對每一步驟提出嚴格要求，讓學生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。

（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P14圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。教師組織學生思考，討論和交流完成，教師巡視幫不懂的同學解疑，引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系。

4．平行投影與中心投影

投影出示課本P11圖1.2-3，讓學生觀察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。

5．鞏固練習，課本P15練習1，2，3，4

三、歸納整理

學生回顧斜二測畫法的關鍵與步驟

四、作業(yè)

1．書畫作業(yè)，課本P19   練習第5題

2．課本P21，習題1.2 A組 第4、5題

課后小結

課堂小結

1.平面圖形的直觀圖畫法

(1)在平面圖形中取互相垂直的x軸和y軸,兩軸相交于點O,畫直觀圖時,把它們分別畫成對應的x'軸與y'軸,兩軸交于點O',且使∠x'O'y'=45°(或135°),它們確定的平面表示水平面.

(2)已知圖形中平行于x軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于x'軸或y'軸的線段.

(3)已知圖形中平行于x軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行于y軸的線段,長度變?yōu)樵瓉淼囊话?

(4)連接各個頂點,然后擦除輔助線即可.

2.立體圖形的直觀圖畫法

(1)在已知圖形所在的空間中取水平面,作互相垂直的軸Ox,Oy,再作Oz軸,使∠xOy=90°,∠yOz=90°;

(2)畫出與Ox,Oy,Oz對應的軸O'x',O'y',O'z',使∠x'O'y'=45°,∠y'O'z'=90°,x'O'y'所確定的平面表示水平面;

(3)已知圖形中,平行于x軸、y軸和z軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于x'軸、y'軸和z'軸的線段,并使它們在所畫坐標軸中的位置關系與已知圖形中相應線段和原坐標軸的位置關系相同;

(4)已知圖形中平行于x軸和z軸的線段,在直觀圖中保持長度不變,平行于y軸的線段,長度變?yōu)樵瓉淼囊话?

(5)擦除作為輔助線的坐標軸,就得到了空間圖形的直觀圖.

課后習題

布置作業(yè)

課本P20習題1.2A組第4,5題.

板書

略

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