沖擊2019年中考數(shù)學(xué), 專題復(fù)習(xí)118: 與圓有關(guān)的幾何題型

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，且CD=24，點(diǎn)M在⊙O上，MD經(jīng)過(guò)圓心O，聯(lián)結(jié)MB.

(1)若BE=8，求⊙O的半徑;

(2)若∠DMB=∠D，求線段OE的長(zhǎng).

考點(diǎn)分析:

垂徑定理;勾股定理;圓周角定理.

題干分析:

(1)根據(jù)垂徑定理求出DE的長(zhǎng)，設(shè)出半徑，根據(jù)勾股定理，列出方程求出半徑;

(2)根據(jù)OM=OB，證出∠M=∠B，根據(jù)∠M=∠D，求出∠D的度數(shù)，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出OE的長(zhǎng).

典型例題分析2:

如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，D是⊙O上于點(diǎn)，且弧BC=弧CD，弦AD的延長(zhǎng)線交切線PC于點(diǎn)E，連接AC.

(1)求∠E的度數(shù);

(2)若⊙O的直徑為5，sinP=3/5，求AE的長(zhǎng).

考點(diǎn)分析:

切線的性質(zhì);解直角三角形.

題干分析:

(1)連接OC.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAC=∠OCA.∠OAC=∠CAD.推出OC∥AE.根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠E=∠OCP.根據(jù)切線的性質(zhì)即可得到結(jié)論;

(2)解直角三角形即可得到結(jié)論.

解題反思:

本題考查了切線的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

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